Может ли Joomla! 1.5 работать при включенном PHP-параметре Safe Mode?

Да, теперь может! Это существенно увеличивает безопасность вашего сайта.

Безопасный режим ставит ограничение на исполняемый PHP файл, который могут изменить лишь владельцы (обычно, это "Апач"). Поскольку файлы могут быть созданы любым компонентом Joomla! то комбинация ограничения на файлы совместно с доступом по FTP позволяет Joomla! работать в безопасном режиме.